Predicción de propiedades mecánicas en flexión de madera aserrada de Pinus sylvestris L. Mediante análisis multivariable basado en ensayos de vibración

Abstract

Es van realitzar assaigs no destructius basats en tècniques de vibració, això com informació relativa a les singularitats i els defectes de la fusta per a predir les propietats mecàniques d’un lot de 59 peces de mida estructural de fusta de Pinus sylvestris L. procedent de la serra del Montsec (Lleida). Es van mesurar les freqüències corresponents a la vibració longitudinal, així com a la transversal de cara i la transversal de cantell. A més es van fer assaigs d’ultrasons. Finalment, le mostres es van sotmetre a un assaig de flexió estática. Es van construir models univariable i multivariable, tant lineals com no lineals, per a predir el mòdul d’elasticitat (modulus of elasticity, MOE) i la resistència a flexió (modulus of rupture, MOR). Es va valorar la influència del tallant tant als resultats dels assaigs de vibració com als de flexió estàtica. També es van identificar les diferències entre els resultats obtinguts als assaigs de flexió depenent de l’orientació de la peça. La capacitat predictiva dels models es va analitzar a partir de l’arrel de l’error quadràtic mitjà (root–mean–square error, RMSE) obtingut mitjançant validació creuada amb 10 carpetes i 5 repeticions. L’existència de diferències estadísticament significatives entre les capacitats predictives dels diferents models es van analitzar mitjançant el test no paramètric de Kruskal–Waliis i la prova post hoc de Dunn. El MOE dinàmic estimat a partir de la freqüència fonamental de ressonància a la vibració transversal de cantell va resultar la variable amb l’error més baix a la predicció del MOE. Els models multivariable no van aconseguir una reducció estadísticament significativa del error d’aquesta predicció. L’error més baix a la predicció del MOR es va aconseguir amb les variables que tenen en compte la posició dels nusos a la secció transversal. Es va aconseguir una reducció estadísticament significativa d’aquest error amb models lineals multivariable que van incloure variables relacionades amb els ultrasons y las vibracions longitudinal i transversal. La influència del tallant a l’assaig de flexió estàtica es va poder eliminar prenent un valor del mòdul d’elasticitat transversal (G) igual a un dissetè del MOE. En el cas de la vibració transversal, la influencia del tallant es va poder quantificar mitjançant una regressió potencial de les freqüències de ressonància de diferents harmònics.

Se utilizaron ensayos no destructivos basados en técnicas de vibración, así como información relativa a las singularidades y los defectos de la madera para predecir las propiedades mecánicas de un lote de 59 piezas de tamaño estructural de madera de Pinus sylvestris L. proveniente de la sierra del Montsec (Lleida). Se midieron las frecuencias de resonancia correspondientes a la vibración longitudinal, así como a la transversal de cara y a la transversal de canto. Además, se realizaron ensayos de ultrasonidos. Por último, las piezas se sometieron a un ensayo de flexión estática. Se construyeron modelos univariable y multivariable, tanto lineales como no lineales, para predecir el módulo de elasticidad (modulus of elasticity, MOE) y la resistencia a flexión (modulus of rupture, MOR). Se valoró la influencia del cortante tanto en los resultados de los ensayos de vibración como en los de flexión estática. También se identificaron las diferencias entre los resultados obtenidos en los ensayos de flexión dependiendo de la orientación de la pieza. La capacidad predictiva de los modelos se analizó a partir de la raíz error cuadrático medio (root–mean–square error, RMSE) obtenido mediante validación cruzada con 10 carpetas y 5 repeticiones. La existencia de diferencias estadísticamente significativas entre las capacidades predictivas de los diferentes modelos se analizó mediante el test no paramétrico de Kruskal–Wallis y la prueba post hoc de Dunn. El MOE dinámico estimado a partir de la frecuencia fundamental de resonancia en la vibración transversal de canto resultó la variable con el error más bajo en la predicción del MOE. Los modelos multivariable no consiguieron una reducción estadísticamente significativa del error de dicha predicción. El error más bajo en la predicción del MOR se consiguió con las variables que tienen en cuenta la posición de los nudos en la sección transversal. Se consiguió una reducción estadísticamente significativa de dicho error con modelos lineales multivariable que incluyeron variables relacionadas con los ultrasonidos y las vibraciones longitudinal y transversal. La influencia del cortante en el ensayo de flexión estática pudo ser eliminada tomando un valor del módulo de elasticidad transversal (G) igual a un diecisieteavo del MOE. En el caso de la vibración transversal, la influencia del cortante pudo ser cuantificada mediante una regresión potencial de las frecuencias de resonancia de diferentes armónicos.

Non–destructive testing based on vibration techniques and information related to the timber features were used to predict the mechanical properties of a group of 59 structural size samples of Pinus sylvestris L. timber coming from Montsec mountains (Lleida, Spain). Fundamental resonant frequencies were obtained for different vibration directions: longitudinal, transverse in edgewise direction and transversal in flatwise direction. Ultrasounds tests were also carried out. Finally, all the samples were subjected to a static bending test. Univariate and multivariate models, both linear and non linear, were generated to predict the modulus of elasticity (MOE) and the modulus of rupture (MOR). The shear effect was analysed in both static and dynamic tests. Differences between results in edgewise and flatwise direction bending tests were also examined. The predictive capacity of the different models was analysed by comparing the root–mean–square error (RMSE) obtained using the 10–fold cross–validation method. The existence of statistically significant differences was examined with the non–parametric Kruskal-Wallis test and the post hoc Dunn test. The dynamic MOE obtained from the fundamental resonant frequency of the edgewise flexural vibration was the variable with the lowest error in the MOE prediction. Multivariate models did not achieve a statistically significant reduction in the error of that prediction. The variables that took into account the position of knots in the cross–section had the lowest error in the MOR prediction. A statistically significant reduction in that error was observed with multivariate linear models that included variables obtained by ultrasounds and both longitudinal and transverse vibration. The shear effect in the bending test was eliminated by taking a shear modulus (G) equal to the MOE divided by 17. The shear effect in the transverse vibration test was assessed with a power regression of the resonant frequencies corresponding to different overtones.