Heat transport in binary semiconductor polytypes and devices based on 2D materials: an ab initio study

Abstract

En aquesta tesi calculem, fent servir primers principis i resolent l’Equació de transport de Boltzmann per a fonons, la contribució fonónica a la conductivitat tèrmica per a politipus de diferents semiconductors binaris. Primer, presentem els resultats pel silici en fase diamant hexagonal, una fase metaestable en la nanoescala, la qual mostra una reducció de la conductivitat tèrmica del 40% en comparació amb la típica fase diamant (cúbica), trobant resultats similars per a nanofils. Basant-nos en aquesta reducció, estenem els resultats a semiconductors binaris, calculant la conductivitat tèrmica per a les seves fases cúbica (zinc-blenda) i hexagonal (wurzita). Contràriament al que succeeix en el silici, veiem que els resultats no es poden explicar amb les condicions clàssiques per a una alta conductivitat; de fet, mostrem que el ràtio entre la conductivitat de les dues fases depèn de la importància relativa de dues quantitats antagòniques: l’anharmonicitat, que trobem sempre major per a la fase cúbica; i l’espai de fases accessible, que és sempre major per a la menys simètrica fase hexagonal. Basant-nos en aquesta observació, desenvolupem una metodologia que permet predir la fase més conductora on altres mètodes més heurístics fallen. A més, presentem resultats per a nanofils fets d’aquests mateixos materials, mostrant la possibilitat de manipular el ràtio entre fases en un ampli rang, simplement mitjançant la modificació del radi dels nanofils, i per tant fent aquest nanofils atractius per a aplicacions termoelèctriques i/o sistemes fonónics complexos. Així mateix, comentem les diferències entre aliatges en fase cúbica i hexagonal, així com les resistències tèrmiques de contacte “twin” i de fase per a alguns dels semiconductors. Igualment, presentem BTE-Barna (Boltzmann Transport Equation - Beyond the Rta for NAnosystems), un paquet de software que estén el mòdul Monte Carlo (MC) inclòs en almaBTE, un solucionador de l’Equació de transport de Peierls-Boltzmann (PBTE), per a treballar amb nanositemes basats en materials 2D amb geometries complexes. Per a capturar correctament com les poblacions de fonons evolucionen en l’espai de fases a conseqüència de les col·lisions, hem complementat l’aproximació del temps de relaxació amb una implementació del propagador per a la versió completament linealitzada de la PBTE. El codi pot amb aquesta extensió trobar la solució espaciotemporal per a sistemes finits i sistemes periòdics sota la influència d’un gradient tèrmic, amb reservoris isotèrmics i/o perfils inicials de temperatura arbitraris, donant com a resultat els fluxos de calor i els perfils de temperatura així com les seves descomposicions espectrals. Així mateix, a part dels solucionadors MC, el paquet implementa un solucionador iteratiu de la PBTE per a sistemes altament simètrics confinats, com nanocintes i nanofils. Finalment, fem servir tals eines per a investigar característiques hidrodinàmiques en dispositius basats en grafè i fosforè amb fonts de calor finites. Expliquem els mecanismes que creen tals característiques, mostrant que la col·lisió amb les vores i la geometria són factors determinants, i que les escales de longitud en les quals apareixen depenen únicament de l’habilitat de les col·lisions intrínseques per a aleatoritzar el flux tèrmic. Així mateix, relacionem aquest últim punt amb la longitud no local i els recorreguts lliures mitjans, discutint a més com s’ha de tractar l’operador de col·lisions per a una correcta descripció de la hidrodinàmica.

En esta tesis calculamos, usando primeros principios y resolviendo la Ecuación de transporte de Boltzmann para fonones, la contribución fonónica a la conductividad térmica para politipos de diferentes semiconductores binarios. Primero, presentamos los resultados para el silicio en fase diamante hexagonal, una fase metaestable en la nanoescala, la cual muestra una reducción de la conductividad térmica del 40% en comparación con la típica fase diamante (cúbica), encontrando resultados similares para nanohilos. Basándonos en esta reducción, extendemos los resultados a semiconductores binarios, calculando la conductividad térmica para sus fases cúbica (zinc-blenda) y hexagonal (wurzita). Contrariamente a lo que ocurre en el silicio, vemos que los resultados no se pueden explicar con las condiciones clásicas para una alta conductividad; de hecho, mostramos que el ratio entre la conductividad de las dos fases depende de la importancia relativa de dos cantidades antagónicas: la anharmonicidad, que encontramos siempre mayor para la fase cúbica; y el espacio de fases accesible, que es siempre mayor para la menos simétrica fase hexagonal. Basándonos en esta observación, desarrollamos una metodología que permite predecir la fase más conductora donde otros métodos más heurísticos fallan. Además, presentamos resultados para nanohilos hechos de estos mismos materiales, mostrando la posibilidad de manipular el ratio entre fases en un amplio rango simplemente mediante la modificación del radio de los nanohilos, por lo tanto, haciendo tales materiales atractivos para aplicaciones termoeléctricas y/o sistemas fonónicos complejos. Asimismo, comentamos las diferencias entre aleaciones en fase cúbica y hexagonal, así como las resistencias térmicas de contacto “twin” y de fase para algunos de los semiconductores. Igualmente, presentamos BTE-Barna (Boltzmann Transport Equation - Beyond the Rta for NAnosystems), un paquete de software que extiende el modulo Monte Carlo (MC) incluido en almaBTE, un solucionador de la Ecuación de transporte de Peierls-Boltzmann (PBTE), para trabajar con nanositemas basados en materiales 2D con geometrías compleja. Para capturar correctamente como las poblaciones de fonones evolucionan en el espacio de fases a consecuencia de la colisiones, hemos complementado la aproximación del tiempo de relajación con una implementación del propagador para la versión completamente linealizada de la PBTE. El código puede con esta extensión encontrar la solución espacio-temporal para sistemas finitos y sistemas periódicos bajo la influencia de un gradiente térmico, con reservorios isotérmicos y/o perfiles iniciales de temperatura arbitrarios, dando como resultado los flujos de calor y los perfiles de temperatura así como sus descomposiciones espectrales. Asimismo, aparte de los solucionadores MC, el paquete implementa un solucionador iterativo de la PBTE para sistemas altamente simétricos confinados, como nanocintas y nanohilos. Finalmente, usamos tales herramientas para investigar características hidrodinámicas en dispositivos basados en grafeno y fosforeno con fuentes de calor finitas. Explicamos los mecanismos que crean tales características, mostrando que la colisión con los bordes y la geometría son factores determinantes, y que las escalas de longitud en las que aparecen dependen únicamente de la habilidad de las colisiones intrínsecas para aleatorizar el flujo térmico. Asimismo, relacionamos este último punto con la longitud no local y los recorridos libres medios, discutiendo además como se tiene que tratar el operador de colisiones para una correcta descripción de la hidrodinámica.

In this thesis we calculate, using first principles and solving the Phonon Boltzmann Transport Equation, the lattice thermal conductivity for binary semiconductor polytypes. First, we present results for the nanoscale-metastable hexagonal diamond (lonsdaleite) Si, showing a reduction of 40% in comparison with the common cubic diamond polytype of Si, finding a similar reduction in nanowires. Building onto this, we extend those results to binary semiconductors, calculating the thermal conductivity for cubic (zinc-blende) and hexagonal (wurtzite) phases for 8 binary semiconductors, explaining the different behavior of the ratio of thermal conductivity between the hexagonal and cubic phases. Contrary, to silicon we found that this cannot be explained by classical conditions for a high thermal conductivity; indeed, we show that this behavior depends on the relative importance of two antagonistic factors: anharmonicity, which we find to be always higher in the cubic phase; and the accessible phase space, which is higher for the less symmetric hexagonal phase. Based on that, we develop a method that predicts the most conducting phase, cubic or hexagonal, where other more heuristic approaches fail. We also present results for nanowires made of the same materials, showing the possibility to tune the ratio over a wide range by modifying their diameter, thus making them attractive materials for complex phononic and thermoelectric applications/systems. We also briefly comment on the differences between binary alloys cubic and hexagonal phases, as well as the phase and twin boundary resistance for some of the semiconductors. Moreover, we present BTE-Barna (Boltzmann Transport Equation - Beyond the Rta for NAnosystems), a software package that extends the Monte Carlo (MC) module of the almaBTE solver of the Peierls-Boltzmann transport equation for phonons (PBTE) to work with nanosystems based on 2D materials with complex geometries. To properly capture how the phonon occupations evolve in momentum space as a result of scattering, we have supplemented the relaxation-time approximation with an implementation of the propagator for the full linearized version of the PBTE. The code can now find solutions for finite and extended devices under the effect of a thermal gradient, with isothermal reservoirs or with an arbitrary initial temperature distribution in space and time, writing out the temperature and heat flux distributions as well as their spectral decompositions. Besides the full deviational MC solver, an iterative solver of the linearized PBTE for highly symmetric systems confined along some direction, namely nanoribbons and nanowires, is also included. Finally, we use these new tools to investigate the features arising from hydrodynamic effects in graphene and phosphorene devices with finite heat sources. We explain the mechanisms that create these hydrodynamic features, showing that boundary scattering and geometry are determinant factors, and that the length scales at which they can appear depend solely on the ability of intrinsic scattering to randomize the heat flux. We relate this last point to the non-local lengths and mean free paths, additionally providing an insight into how the scattering operator must be treated to obtain a proper description of the hydrodynamic behavior.