Quantum information in lattices

Abstract

Aquest document de tesi es divideix en dos capítols, amb dos objectius diferents, però amb el punt en comú d’explorar les propietats d’entrellaçament en la matèria complexa i al reticle. En la primera part de la tesi vaig estudiar l’origen i formació de l’entrellaçament intra-partícula, en particular per graus de llibertat de spin i pseudo-spin en plataformes de grafé. L’entrellaçament intra-partícula és una de les evidències del transport quàntic de spin en matèria de Dirac en presència de termes d’acoblament de Rashba de spin-òrbita (camp pseudo-magnètic) i amb altres termes de pseudo-spin òrbita. La segona part presenta tècniques eficients per fer la tomografia d’estats quàntics en sistemes de moltes partícules. S’ha adaptat un mètode de tomografia quàntica amb solapament per qubits i fermions a reticles finits. L’objectiu principal ha sigut el poder estimar l’estat reduït de k partícules per obtenir observables físics per mitjans de mesures locals per la seva aplicació a la simulació quàntica amb dispositius existents. Per tant, el treball de tesi estableix connexions entre dues àrees sovint separades, la física del grafé i la tomografia quàntica al reticle. Cada capítol es basa en articles publicats o en revisió i pot ser considerat auto-contingut.

Este documento de tesis se divide en dos capítulos, con dos objetivos distintos, pero con el punto en común de explorar las propiedades del entrelazamiento en la materia compleja y en el retículo. En la primera parte de la tesis, llevé a cabo investigaciones para estudiar el origen y la formación del entrelazamiento intra-partícula, en particular para grados de libertad de spin y pseudo-spin en plataformas de grafeno. El entrelazamiento intra-partícula es una de las evidencias del transporte cuántico de spin en materia de Dirac en presencia de términos de acoplamientos de Rashba de spin-órbita (campo pseudo-magnético) y otros términos de spin-órbita. La segunda parte presenta maneras eficientes de realizar tomografía de estados cuánticos en sistemas de muchas partículas. Se ha adaptado un método de tomografía cuántica con solapamiento para qubits y fermiones a retículos finitos. El objetivo principal ha sido el poder estimar el estado reducido de k partículas para obtener observables físicos a través de medidas locales de cara a ser aplicado a la simulación cuántica en dispositivos existentes. Por lo tanto, el trabajo de tesis establece conexiones entre dos áreas a menudo separadas, la física del grafeno y la tomografía cuántica en los retículos. Cada capítulo se basa en artículos publicados o en revisión y puede ser considerado auto-contenido.

This Ph.D. manuscript is divided into two chapters, related to two different scientific scopes, but with the common point of exploring entanglement phenomena in complex matter or lattices. In the first part of my Ph.D., I did exploratory research studying the origin and formation of intra-particle entanglement, specifically spin-pseudospin bipartite degree of freedoms, in some graphene-based platforms. The intra-particle entanglement is one of the signatures of the quantum spin transport in Dirac matter in the presence of Rashba spin-orbit coupling (pseudo-magnetic field) term and other spin-orbit terms, in the case of the graphene on substract of heterostructures. The second part is a study about effective ways to perform partial quantum state tomography for many-body physics. We adapted an original method of quantum overlapping tomography for qubits and fermions for finite lattices. The main goal of our adaptation is to provide k-particles reduced density matrix to recover the physical observables via local measurements for being applied to quantum simulation in real quantum devices. Consequently, we bridged two research areas usually studied separated, graphene physics and quantum tomography in lattices. Each chapter derives from already published or preprint papers and can be considered self-contained.