Universitat Pompeu Fabra
Universitat Pompeu Fabra. Departament d'Economia i Empresa
In this thesis we study the asymptotic behaviour of the at-the-money skew and the level of the implied volatility of a European, an Asian, Inverse and Quanto Inverse call options under a general stochastic volatility model. In particular, we consider dynamics of the underlying asset driven by stochastic volatility Black-Scholes and Bachelier type of models. Additionally, we present analytical results regarding the relationship between the skew and the curvature of the implied volatility and the corresponding local volatility in the case of rough volatility models.
En aquesta tesi s’estudia el comportament asimptòtic de la inclinació at-the-money i el nivell de volatilitat implícita d’opcions call Europees, Esiàtiques, Enverses i Quanto inverses sota un model de volatilitat estocàstica general. En particular, considerem la dinàmica de l’actiu subjacent impulsada per la volatilitat estocàstica dels models tipus Black-Scholes i Bachelier. Adicionalment, presentem resultats analítics sobre la relació entre la inclinació i la curvatura de la volatilitat implícita i la corresponent volatilitat local en el cas de models de volatilitat aproximada.
Malliavin calculus
33 - Economía
ADVERTIMENT. Tots els drets reservats. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
