Dynamics of message Interchange between stochastic Units in the contexts of human communication behaviour and spiking neurons

Abstract

Esta tesis estudia dos diferentes dinámicas de intercambio de mensajes entre unidades estocásticas.<br/>Primero, analizamos un conjunto de neuronas estocásticas tipo integración - y - disparo con integración sin pérdidas, un pequeño periodo refractario, y con acoplamiento global y retardado. Se observa una transición de fase acompañada por una histéresis alrededor de un acoplamiento crítico. Para acoplamiento subcrítico el conjunto es gobernado por la dinámica estocástica, mientras que para acoplamiento supracrítico las unidades se organizan en varios subgrupos con actividad auto - sostenida. Un análisis teórico permite caracterizar la transición de fase analíticamente.<br/>La segunda parte se centra en la comunicación humana. Examinamos la comunicación entre comunidades de usuarios en Slashdot, u n popular sitio web. Se encuentran patrones regulares en el tiempo de reacción a una nueva noticia tanto para la comunidad como para usuarios individuales. La estadística de estas actividades sigue distribuciones lognormales con leves variaciones causadas por ciclos diarios y semanales.

This thesis studies two different dynamics of message interchange between stochastic u nits.<br/>First, we analyze an ensemble of stochastic non - leaky integrate - and - fire neurons with global, delayed and excitatory coupling and a small refractory period. We observe a phase transition accompanied by a hysteresis around a critical coupling strength. For subcritical coupling the ensemble is governed by the stochastic dynamics whereas for supracritical coupling the units organize into several phase - locked clusters with self - sustained activity. Theoretical analysis allows to characterize the phase transition analytically.<br/>The second part is focused on human communication behavior. We examine the many - to -many communication activity on the popular website Slashdot. Regular temporal patterns are found in the reaction times of the community and single users to a news - post. The statistics of these activities follow lognormal distributions. Daily and weekly oscillatory cycles cause slight variations of this simple behavior.