Some Developments on Mechanism Design and Auctions

Abstract

Esta tesis examina un modelo de intercambio en el que un vendedor posee una o más unidades de un determinado bien que puede vender a diferentes compradores potenciales. Cada comprador conoce su propia disponibilidad de pago para el/los bien/es, pero esta información es ignorada por los demás compradores y por el vendedor. Esta tesis estudia el trade-off entre la maximización de la recaudación del vendedor y la eficiencia de la adjudicación final; ésta se logra sí y solamente si el/los bien/es es/son adjudicados al/a los comprador/es que lo/s valoran más.Sobre los mecanismos eficientes de intercambio entre un vendedor y a compradores Makowski y Mezzetti (JET 1993) demostraron que el teorema de no existencia de mecanismos eficientes de Myerson y Satterthwaite (JET 1983) no tiene validez cuando el vendedor se enfrenta por lo menos con dos compradores.El primer capítulo demuestra que para algunos valores de los parámetros existe un mecanismo eficiente que no depende de la distribución de probabilidades para la valoración del vendedor, a diferencia de los mecanismos propuestos por Makowski y Mezzetti. Este resultado hace más simple la implementación de la adjudicación eficiente porque no es necesario que el planificador tenga una distribución de probabilidades para la valoración del vendedor, y mucho menos que ésta sea compartida por los compradores. Demostramos tamibén que un modelo con más unidades tiene propiedades muy similares a las del modelo con una sola unidad.Subastas óptimas para dos objetos en presencia de sinergiasEl segundo capítulo identifica la subasta que maximiza la recaudación del vendedor de dos bienes ante un efecto de sinergia: para cada comprador obtener ambos bienes vale más que la suma de los valores de los bienes individuales.Si el efecto de sinergia es modesto entonces la subasta óptima es equivalente a la del caso en que no hay sinergias. Si, por el contrario, el valore de la sinergia es grande, entonces ambos bienes se venden siempre a pares. En este últino caso notamos quew sólo para algunos valores de los parámetros ambos bienes se venden al comprador que tiene ka valoración máxima del par. Sin embargo, esto no pasa con otros valores de los parámetros: en este caso puede ser óptimo, adjudicar el par de bienes a un comprador que no tiene la valoración máxima para él. Se manifiesta entonces una ineficiencia de adjudicación que no se verifica en ausencia de sinergía (veáse Armstrong, RES 2000). Dicho resultado se puede explicar con modelos "no regulares" para un bien. Subastas optimales en presencia de colusión entre compradores con valoraciones correlacionadasEl último capítulo investiga cuál es la subasta optimal para el vendedor de un bien que se enfrenta a dos compradores con valoraciones positivamente correlacionadas, quienes coluden según el modelo de Laffont y Martimort (Econometría 2000).En el momento de la colusión los compradores pueden poseer información simétrica o asimétrica sobre sus propias valoraciones.Demostrarmos que el vendedor prefiere siempre este último caso. Este resultado intuitivo contrasta con el que Laffont y Martimort obtienen en un modelo de suministro un bien público; en su modelo, para algunos valores de los parámetros, no importa si la colusión se realiza en un contexto de información simétrica o asimétrica. Demostramos que si los compradores están en condciones de transferir el bien dentro de la coalición, entonces el vendedor es indiferente a los casos de información simétrica o asimétrica. En ambos casos realizamos varios ejercicios de estática comparada para estudiar el efecto de la correlación. Para concluir, demostramos que en algunos casos la subasta optimal para el vendedor posee equilibrios múltiples. Este problema se puede resolver imponiendo ulteriores vínculos a la subasta a utilizar, pero esto disminuye la recaudación del vendedor. El problema de eliminar la multiplicidad sin reducir la recaudación no queda resuelto y se deja como tema de una investigación venidera.