Generalizations of assignment games and information market games

Abstract

Aquesta tesi consta de quatre capítols principals. El primer capítol analitza el comportament cooperatiu de les empreses i considera la introducció d'una tecnologia que és essencial per fabricar un nou producte. Considerem que es necessita més d'un jugador informat (o titular de patent) per produir un bé. Proporcionem algunes solucions puntuals en termes de les dades del mercat per al joc cooperatiu que es deriva d'aquell mercat d'informació. En el segon capítol, considerem que el benefici que es pot obtenir en cada submercat en que es divideix el marcat d'informació és incert. Només en coneixem les fites superior i inferior. L'objectiu del capítol consisteix a proporcionar solucions d'interval per al joc definit per intervals que es deriva d'aquell mercat. En el tercer capítol, estudiem una classe de jocs d'assignació on hi ha un jugador central amb doble paper com a comprador i venedor, necessari per a qualsevol intercanvi comercial. Estudiem el nucli d'aquest joc i analitzem si és un conjunt estable. Proporcionem algunes solucions puntuals en termes de les dades del mercat. Finalment, generalitzem el model permetent al jugador especial vendre i comprar més d'un article. En el darrer capítol, considerem el cas on hi ha més d'un jugador amb un doble paper com a venedor i com a comprador. De fet, aquests són intermediaris que compren els productes dels venedors i els venen als compradors. De forma que, sense intermediaris, el comerç no és possible. A més, cada intermediari pot intercanviar més d'una unitat. Proporcionem condicions suficients perquè el nucli del joc cooperatiu corresponent no sigui buit i estudiem els equilibris competitius.

Esta tesis consta de cuatro capítulos principales. El primer capítulo analiza el comportamiento cooperativo de las empresas cuando se desea introducir cierta tecnología que es esencial para la fabricación de un nuevo producto. En el modelo consideramos más de un jugador con parte de la tecnología necesaria para producir el bien. Estudiamos la existencia de PMAS y mostramos que el valor τ de este juego tiene propiedades de monotonicidad. También proporcionamos condiciones sobre el mercado, bajo las cuales el valor de Shapley pertenece al núcleo. En el segundo capítulo, consideramos incertidumbre sobre el beneficio que se puede obtener en cada submercado. Éste no se conoce con certeza aunque si se conoce entre qué valores puede estar. De esta forma consideramos un modelo de juegos definidos por intervalos. El objetivo del capítulo consiste en proporcionar soluciones de intervalo para el modelo bajo incertidumbre. En el tercer capítulo, estudiamos una clase de juegos de asignación donde hay un jugador central, necesario para cualquier intercambio que tenga lugar. Estudiamos el núcleo de este juego y analizamos si es un conjunto estable. Proporcionamos algunas soluciones puntuales en términos de los datos de mercado. También generalizamos el modelo permitiendo al jugador especial vender y comprar más de un artículo. Finalmente, consideramos el caso donde hay más de un intermediario que no produce bienes, ni tampoco consume. Compra los productos de los vendedores y los vende a los compradores de forma que, sin esos intermediarios, el comercio no es posible. Además, cada intermediario puede intercambiar más de una unidad. Proporcionamos condiciones suficientes para que el núcleo del juego cooperativo correspondiente no sea vacío y estudiamos los equilibrios competitivos.

This thesis consists of four main chapters. The first chapter, entitled Clan information market games, analyzes the cooperative behavior of firms, faced with the introduction of some technology with its ownership divided among several patent holders. All of them are necessary for manufacturing a new product. We study the existence of PMAS of the corresponding cooperative game and show that the τ-value of this game has some monotonicity properties. We also provide conditions on the market, under which the Shapley value belongs to the core. In the second chapter, we consider uncertainty on the profit obtainable in each submarket into which the information market is divided. We only know the lower and upper bounds of that profits. The aim of the chapter consists in providing interval solutions for the associated interval game. In the third chapter, we study a class of assignment games where there is a central player, with a double role as a buyer and as a seller, such that the trade is not possible without him. We provide some point solutions in terms of the market data. Further, we generalize the model allowing the special player to sell and buy more than one item. Finally, we consider the case where there is more than one player with a double role as a seller and as a buyer. They buy the goods from the sellers and sell them to the buyers. So, without any middleman, the trade is not possible. However, they don't add value to the trade. We provide sufficient conditions for the non-emptiness of the core of the corresponding cooperative game and we study the competitive equilibrium.